Halaman
MATEMATIKAuntuk SD/MI Kelas4Sri SugiyartiBroto ApriliyantoSupartiMugiyantoSabaroh4
”flä”flÃ◊’fl ́≤ ̈ ́μ Õ‹Ò”◊ ’ª¥ø≠ ÏPenyusun:Sri SugiyartiBroto ApriliyantoSupartiMugiyantoSabarohEditor:BudiyonoUkuran Buku:17,5 x 25 cmHak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasionaldilindungi Undang-undangÌÈÓÚÈ”flÔø ̈ª≥ø ̈∑μø ÏÊ À≤ ̈ ́μ Õ‹Ò”◊ 쪥ø≠ ◊ Ò ∞ª≤ß ́≠ ́≤Ù Õ ́∞øÆ ̈∑ù ≈ª ̈ ø¥√ ªº∑ ̈±ÆÙ fi ́º∑ß±≤±ÚÛÛ ÷øμøÆ ̈ø Ê – ́≠ø ̈ –ªÆæ ́μ ́ø≤Ù ‹ª∞øÆ ̈ª≥ª≤ –ª≤º∑º∑μø≤ “ø≠∑±≤ø¥Ù ÓÁÚ∑®Ù ÔËÌ ∏¥≥Ú Ê ∑¥ ́≠Ú Â ÓÎ Ω≥Ú◊≤ºªμ≠◊Õfi“ ÁÈËÛÁÈÁÛÍËÛÎÓËÛÏ ̄≤±≥±Æ ∂∑¥∑º ¥ª≤πμø∞ ̃◊Õfi“ ÁÈËÛÁÈÁÛÍËÛÎÌËÛÌÔÚ ”ø ̈ª≥ø ̈∑μøÛÕ ̈ ́º∑ ºø≤ –ª≤πø∂øÆø≤ÓÚ ”ø ̈ª≥ø ̈∑μøÛ–ª≤º∑º∑μø≤ ‹ø≠øÆ◊Ú ÷ ́º ́¥◊◊Ú fi ́º∑ß±≤± ◊◊◊Ú Õ ́∞øÆ ̈∑Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit CV. SindunataDiperbanyak oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan Nasional Tahun 2009Diperbanyak oleh ....
Kata SambutaniiiPuji syukur kami panjatkan ke hadirat AllahSWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah,dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional,pada tahun 2009, telah membeli hak cipta buku tekspelajaraninidaripenulis/penerbituntukdisebarluaskan kepada masyarakat melalui situsinternet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai olehBadan Standar Nasional Pendidikan dan telahditetapkan sebagai buku teks pelajaran yangmemenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalamproses pembelajaran melalui Peraturan MenteriPendidikan Nasional Nomor 81 Tahun 2008.Kami menyampaikan penghargaan yangsetinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yangtelah berkenan mengalihkan hak cipta karyanyakepada Departemen Pendidikan Nasional untukdigunakan secara luas oleh para siswa dan guru diseluruh Indonesia.Buku-bukutekspelajaranyangtelahdialihkanhakciptanyakepadaDepartemenPendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load),digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopioleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yangbersifatkomersialhargapenjualannyaharusmemenuhiketentuanyangditetapkanolehPemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaranini akan lebih mudah diakses sehingga siswa danguru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesiayang berada di luar negeri dapat memanfaatkansumber belajar ini.Kamiberharap,semuapihakdapatmendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kamiucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku inisebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku inimasih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu,saran dan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Juni 2009Kepala Pusat Perbukuan
Puji syukur kepada Tuhan YangMaha Kuasakarena ataslimpahanberkahdan rahmatNyapenyusunan BukuMatematika 4 tika 4untukSekolahDasar dan Madrasah Ibtidaiyah ini dapat kamiselesaikan.Matematika tidak pernah lepas dari segalajenis dimensi kehidupan. Banyak permasalahandalamkehidupansehari-hariyangberkaitandengan Matematika. Dengan demikian diperlukankemampuan siswa untuk berpikir secara kritis, logis,dan sistematis untukmenyelesaikannya.Belajar Matematika kadangterasa berat danmembosankankarena siswahanyadihadapkanpada simbol dan angka. BukuMatematika4dihadirkan untuk menjawab permasalahan tersebutserta memenuhi kebutuhan akan bukuyanglebihinovatif. Bukujuga menyajikan4berbagai macam pernik-pernikyangmembuat bukuini menjadi lebih menarik dan aplikatif.Buku ini ditulis agar belajar Matematika menjadipengalamanyangmenarik dan menyenangkansehingga mampu membangkitkan minat siswa untuklebihsadarbermatematika. Kritik dansaranselaluterbuka demi penyempurnaan di masa mendatang.Kata PengantarSurakarta, Mei 2008PenulisiMatematika4
vAda Apa dalamBuku Ini?10 1Bilangan BulatKATAKUNCIKalian tentu per nahmendengarnama negara Inggris. Inggrisadalah salah satu negara dibenua Er opa. Suhu udar anyacukup rendah.Bahkan padamusim dingin bisa mencapaibeberapadibawahnolderajat.Bagaimana menghitungselisihsuhu akhir dengan suhu awal?Kalian bisa menggunakan operasihitung bilanganbulat untukmenyelesaikannya.à ́∂ ́ø≤ –ª≥檥ø∂øÆø≤Setelah mempelajari mat eri ini, sis wa diharapk an mempunyai kemampuan dalam hal:Membaca dan menulis lambang bilangan bulatMeletakkandan mengurutkanbilanganbulat padagarisbilanganMembandingkanduabilanganbulatMenjumlahk an dan mengurangkan bilangan bulatMenyeles aikan soalcerit ayangberkait andengan operasihit ungbilanganbulatÈBilanga nBulatÕ ́≥ æª ÆÊ © © © Ú Ω∏ Æ∑ ≠ ̈ ±∞ ∏ª Æ∏± ¥ ̈Ú Ω ±≥Nomor danjudul bab.KerangkaPembelajaran,permasalahanpembuka untuk membangkitkan minat siswaterhadap materimasing-masingbab.TujuanPembelajaran,merumuskankemampuan-kemampuanyangharus dimilikisiswa setelah mempelajari masing-masingbab.MatematikaKelas IVTulislah pembu lat an b ilang an b erikut sampai p uluhan terdekat!4.59 dibulatkan menjadi
.5.82 dibulatkan menjadi
.6.65 dibulatkan menjadi
.7.46 dibulatkan menjadi
.8.89 dibulatkan menjadi ....9.64 dibulatkan menjadi ....10.83dibulatkan menjadi ....A. Membu lat kan Bilangan ke Dalam Puluhan, Ratusan, dan RibuanTerdekatPembulatan ke Puluhan Terd ekatDalam membulatkan bilangan ke puluhan terdekat,yanghar usdiperhatikan adalah angka satuannya. Jika angka satuannya kurangdar i5 dibulatkan ke bawah menjadi bilangan0. Jika angka satuannya 5 ataulebih, dibulatkan ke atas menjadi bilangan 10.Perhatikancontohberikut!46 dibulatkan menjadi 5034 dibulatkan menjadi 3055 dibulatkan menjadi6021dibulatkan menjadi20jika nilai satuanjuga dibulatkan ke atas?Berijika nilai satuanjuga dibulatkan ke atMengapa jika nilaijika nilai satuanjuga dibulatkan ke ataPendalaman Materi, berisi materiyangdiajarkan pada masing-masingbab.AyoBerlatih,berisisejumlahsoal-soallatihanuntuk melatih kemampuan siswa.Asah Otak,berupa pertanyaan-pertanyaanyangmemancingkreativitas siswa untukmengemukakangagasan atau pendapatnya.Untuk Diingat,menekankan hal-hal pentingpada materiyangdipelajari.Sistem angka kita sebenarnya disebut Hindu-Ar ab tapikita sebenarnya disebdalam perkemban gannya ser ing disebut dengan angka Arab.Angka tersebut berasal dar i India dan kemudian dipakai oleh bangsaArab menjelang abad XV. Sistem bilangan tersebut telah berkembangsehingga memper oleh bentuk seperti sistem bilangan saat ini. Namununtu k sekarang kita biasa menyebutkan denganbilangan cacah.1234567890PerluKamuTahu,berisitentangpengetahuanyangberkaitan dengan materiyangdipelajari.
viKPKdanFPBFriska dan Widya mengikutiFriska dan Widya mengiFriska dan Widya mengikdaturnamen bulutangkis gandaturnamen bulutangkis gandarnamenrnamenputr i Turnamen diikuti128utri.Turnautri Turnapeserta dengan sistem gugur.eserta deneserta denSetiap peserta yang kalahiap petiap pedalam satu per tandingan harusdaladaladalam barisan penonton.ikut ddFriska dan Widya keluarJika FFadi juar a kedua,berapamenjaagyakpertandinganyanggbanyayalah mer eka lalui?telaelaøøKer jakan kegiatan berikut!an berikut!giatan berikut!1.Ber ikan contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yangberhubungan dengan KPK dan FPBSelain yang telah disebutkan)2.Jelaskan cara penyelesaiannya!3.Tulis kesimpulanmu!Bermain Peran, berisi tentangpenerapanmateridalamkehidupan sehari-hari.SelinganCerdas,berisikegiatanyangbertujuan menghilangkan kejenuhan siswa.Matem atikaKelasIVh per kalian suatu bilangann itu dengannsekumpulan bilangadapatan yangan yangngmembagi habis suatu bilangan tertentu.3.Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangana bilaa bilaataulebih.4.Kelipatan persekutuan terkecil adalah kelipatan yang samadanterkecil dari 2 bilangan atau lebih.5.Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan ataulebih.6.Faktor per sekutuan ter besar adalah faktor yang terbesar dan samadari 2 bilangan atau lebih.7.Bilangan prima adalah bilangan yang tepat mempunyai 2faktor yaitu1 dan bilangan itu sendiri.8.Perkalianfaktor-faktor prima suatu bilangan disebutfaktorisasi prima.9.FPBdapatdigunakan untukmenyederhanakan pecahan, sedangkanKPK untuk menyamakan penyebut dari 2 pecahan atau lebih.10.Untuk mencarifaktor prima dapat menggunakan 2 cara, yaitu:a.faktor/tabel,b.pohon faktor.gmemiliki 2 faktor yaitu 1 dan bilangangdapat membagi habis suatubilangantertentu.faktorisasiprima:perkalian faktor-faktor prima suatu bilanganFPB:FaktorPersekutuanTerbesarkelipatan:perkalian suatubilangandenganbilangan asliKPK:Kelipatan PersekutuanTerkecilpersekutuan:irisan dari dua himpunan atau lebihpohon faktor:diagram pohon untuk memfaktorkan suatu bilanganRangkuman,intisaridarimateriyangtelahdipelajari.KumpulanIstilah,berisiistilah-istilahmatematika pada babyangtelah dipelajari.Isilah t it ik- titik di bawah ini dengan tepat!2.Bilangan kelipatan6yang kurang dari10adalah....3.KPK dari 70 dan 75 adalah ....4.Kelipatan per sekutuan dari 4 dan3yang kurang dari30adalah ....5.Faktor persekutuan dari10dan 5 adalah ....6.Faktorisasi pr ima dari26adalah ....7.FPB dari 10 dan20adalah ....8.Bilangan ber ikut yang bukanfaktor dari bilangan 9 adalah ....9.Faktor prima dar i 18 adalah ....Isilah t itik- titik di bawah ini dengan jawab an yang tepat!mer ekamenabungbersamalagipadatanggal
.3.0,78 ton + 1,85 kuintal + 70 ons =
kg.4.4Kelilingpersegiadalah60cm.Keliling per segi adalah60cmPanjang sisi persegi tersebut adalah
cm.5.425 + 9 x 48 : 4 =
.ÓUjiKompetensi,berupa soal-soaluntukmenguji pemahaman konsep dan penalaransiswadalam memecahkansuatumasalahdandisajikan tiap akhirbab.Ujian Semester, berupa soal-soal untukmengujipemahamankonsepdan penalaransiswadalam memecahkansuatumasalahdandisajikan tiap akhir semester.
viiDaftar IsiHalaman Judul ................................................iCopyright ........................................................iiKata Pengantar ...............................................ivAda Apa dalam Buku Ini? ..............................vDaftar Isi ..........................................................viiBab 1 Operasi Hitung Bilangan ........1A. MengidentiÞkasi Sifat-Sifat Operasi HitungBilangan .......................................................2B. Mengurutkan Bilangan ................................4C. Operasi Perkalian dan Pembagian ..............7Uji Kompetensi16Bab 2 Penaksiran dan Pembulatan .. 19A. Membulatkan Bilangan ke Dalam Puluhan,Ratusan, dan Ribuan Terdekat ....................20B. Menaksir Hasil Operasi Hitung ....................22Uji Kompetensi.................................................26Bab 3 Uang ......................................... 27A. Mengenal Mata Uang ..................................28B. Cara Penulisan Uang ..................................30C. Menghitung Nilai Sekelompok MataUang yang Nilainya Berbeda .......................32D. Nilai Tukar Uang .........................................33F. Soal Cerita yang Berhubungan denganUang ...........................................................35Uji Kompetensi.................................................38Bab 4 KPK dan FPB ........................... 41A. Kelipatan dan Faktor Suatu BilanganKata Sambutan ...............................................iii
viiiB. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)........50C. Menyelesaikan Masalah MenggunakanFPB dan KPK...............................................55Uji Kompetensi.................................................61Bab 5 Pengukuran ............................. 63A. Sudut ...........................................................64B. Satuan Ukur .................................................71C. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitandengan Satuan Waktu, Panjang, Berat,dan Kuantitas...............................................76Uji Kompetensi.................................................79Bab 6 Keliling dan Luas BangunDatar Sederhana ..................... 81A. Jajargenjang ................................................82B. Segitiga ........................................................85C. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitandengan Keliling dan Luas Jajargenjangdan Segitiga .................................................90Uji Kompetensi.................................................94Ujian Semester 1 ................................. 97Bab 7 Bilangan Bulat ......................... 101A. Mengenal Bilangan Bulat............................. 102B. Membaca dan Menulis Lambang BilanganBulat ............................................................ 102C. Menentukan Letak Bilangan Bulat PadaGaris Bilangan ............................................. 103D. Mengurutkan Bilangan Bulat........................ 103E. Membandingkan Dua Bilangan Bulat .......... 105F. Menentukan Lawan Suatu Bilangan ............ 106H. Operasi Hitung Bilangan Bulat..................... 107I. Memecahkan Masalah Sehari-Hari yangMelibatkan Perhitungan Bilangan Bulat ....... 120Uji Kompetensi................................................. 122
Bab 8 Pecahan ................................... 125A. Mengenal Pecahan ...................................... 126B. Menulis Letak Pecahan Pada GarisBilangan ...................................................... 128C. Membandingkan Pecahan ........................... 129D. Mengurutkan Pecahan................................. 130E. Menyederhanakan Pecahan ........................ 131F. Menentukan Nilai Tempat PecahanDesimal........................................................ 132G. Mengubah Pecahan Biasa ke BentukDesimal ....................................................... 134H. Mengubah Pecahan Biasa ke BentukPersen ......................................................... 135I. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan ... 136J. Operasi Hitung Pecahan Desimal................ 140K. Menyelesaikan Soal Cerita .......................... 141Uji Kompetensi................................................. 144Bab 9 Bilangan Romawi .................... 147A. Mengenal Bilangan Romawi ........................ 148B. Cara Penulisan Bilangan Romawi ............... 148C. Menggunakan Bilangan Romawi dalamKehidupan Sehari-Hari ................................ 150Uji Kompetensi................................................. 154Bab10 Bangun Ruang Sederhanadan Kesimetrian BangunDatar ......................................... 157A. Sifat-Sifat Bangun Ruang Sederhana.......... 159B. Jaring-Jaring Kubus dan Balok ................... 163C. Mengenal Kesimetrian Bangun Datar ......... 166Uji Kompetensi................................................. 173Ujian Semester 2 ................................. 177ix
1Operasi Hitung BilanganKATA KUNCISalah satu bentuk penanganankorbanbencanaadalahpemberian bantuan. Biasanyamuncul masalah baruyaitupembagiannya.Haltersebutsepintas tampak rumit. Tapisebenarnya mudahjika kitamenguasaioperasihitungbilangandansifat-sifatnya.Antarapenjumlahandanperkalian ternyata mempunyaiperlakuanyangberbeda dalampengerjaannya.Begitupuladengan operasi hitungyanglain.à ́∂ ́ø≤ –ª≥檥ø∂øÆø≤Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mempunyai kemampuan dalam hal:mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung,mengurutkanbilangan,melakukan operasi perkalian dan pembagian,melakukan operasi hitungcampuran, danmenyelesaikan soalcerita tentangoperasihitungbilangan.fiøæÔÕ ́≥æªÆÊ ©©©Ú∞μ∞ ́Ú±ÆÚ∑º
2MatematikaKelasIVPPendalaman Materiendalaman MateA. Mengidentikasi Sifat-Sifat Operasi Hitung BilanganSifat-sifat operasi hitungyangperlu kita ketahui adalah:1.SifatKomutatif/PertukaranJika a dan b merupakan bilangan bulat, maka berlaku:a+b=b+adanaxb=bxaContoh:Untuk diingat!Untuk diingatUntuk diingat!Untuk diingat!diingatUntuk diingat!2.Sifat Asosiatif/PengelompokanJika a,b,dan c merupakanbilanganbulat, makaberlaku:(a + b)+ c = a +(b + c)dan(a x b)x c = a x(b x c)Contoh:(40 + 12)+ 31 = 8340 +(12 + 31)= 83Jadi,(40 + 12)+ 31 = 40 +(12 + 31).(5 x 6)x 13 = 3905x(6 x 13)= 390Jadi,(5 x 6)x 13 = 5 x(6 x 13).13+ 25=3825+ 13=38Jadi, 13 + 25 = 25 + 13.12 x 24 = 28824 x 12 = 288Jadi, 12 x 24 = 24 x 12.
3Operasi Hitung BilanganOtakAsah OtakAsah Otak3.SifatDistributif/PenyebaranJika a, b, dan c merupakan bilangan bulat, maka berlaku:a x(b + c)=(a x b)+(a x c)a x(b c)=(a x b) (a x c)Sifat penyebaran berlaku untuk operasi perkalian dengan penjumlahan danpengurangan.Contoh:21 x(13 + 8)=21 x 21=441(21 x 13)+(21 x 8)=273+ 168=441Jadi, 21 x(13 + 8)=(21 x 13)+(21 x 8).16 x(21 14)=16x 17=112(16 x 21) (16 x 14)=336-224=112Jadi, 16 x(21 14)=(16 x 21) (16 x 14).4.Penjumlahan dan Perkalian dengan Bilangan 0(Nol)Suatu bilanganjika ditambah 0(nol), maka hasilnya sama dengan bilanganitu sendiri.Sedangkanjika dikalikan dengan nol, hasilnya sama dengannol.Perhatikancontohberikut!1.241 +0= 2412.4 x0=0+0+0+0=03.0+ 21 = 214.0x 17 =0Apa hasilnya jika 0 dibagi dengan suatu bilangan?asilnya jikadibagi dengan suatu basilnya jikadibagi dengan suatu biJelaskan!2.Apa hasilnyajika suatu bilangan dibagi dengan 0?Mengapa!3. Apakah 3 0 = 0 3 ? Beri alasan!
4MatematikaKelasIVKerjakan soal-soal berikut dengan jelas dan tepat!1.Ubahlah penjumlahan dan perkalian berikut dengan sifat asosiatif!a.(4 + 5)+ 10d.(8 x 7)x1b.8+(9 + 7)e. 11 x(2 x 3)c.12 +(5 + 3)2.Ubahlah soal-soal berikut dengan sifat distributif!a.(4 + 7)x8d.(84 40): 5b.5x(3 + 9)e.(15 5)x 6c.(24 + 31):43.Ubahlah soal-soal berikut dengan sifat komutatif!a.10+9d.15x5b.11x6e.13x3c.12+4B. Mengurutkan BilanganPerhatikancontohberikut!Rani, Meta, Andri, Feri, dan Luna ingin melihat pertunjukan balet.Masing-masingmendapat sebuah karcis dengan nomor seri sebagaiberikut.RaniMetaAndri
5Operasi Hitung BilanganJika merekaharus masuksecara urut, siapakahyangmasukpertamakali, kedua kali, ketiga kali, dan seterusnya?KarenaMeta mendapat nomor palingkecil, makaMetalahyangmasukpertamakalikemudiandisusulolehAndri,Rani,Feri,danLuna.Jenis urutanbilangan:1.Urutan Bilangan dari TerkecilPerhatikan urutan bilangan dari terkecil berikut!a. 12.10012.10112.10212.10312.104Urutan di atas merupakan urutan bilangan dari terkecil dengan selisih 1.b.24.10024.20024.30024.40024.500Urutandiatas merupakan urutanbilangandariterkecildenganselisih100.2.Urutan Bilangan dari TerbesarPerhatikan urutan bilangan dari terbesar berikut!a. 43.21543.21443.21343.21243.211Urutan di atas merupakan urutan bilangan dari terbesar denganselisih 1.b.35.00034.00033.00032.00031.000Urutan di atas merupakan urutan bilangan dari terbesar denganselisih 1000.FeriLunaMetaAndriRaniFeriLuna
6MatematikaKelasIVAAAAAAAAAAAAAAAAAyo BerlatihAAAAAAABerlatihAyo BerlatihSelesaikan soal-soal berikut dengan jelas dan tepat!1.Perhatikan tabel jumlah penduduk pada beberapa desa di bawah ini!DesaJumlah PendudukA13.798B11.897C15.987D12.978E14.879a. Desa manakahyangjumlah penduduknya palingsedikit?b. Desa manakahyangjumlah penduduknya palingbanyak?c.Tulislah urutan desa mulai dariyangjumlah penduduknya palingsedikit sampaiyangjumlah penduduknya palingbanyak!2.Urutkan bilangan-bilangan berikut mulai dariyangterkecil!a. 21.600, 21.500, 21.000, 21.800, 21.750b. 40.000, 38.000, 39.000, 37.000, 36.000c.17.845, 17.865, 17.885, 17.875, 17.855d. 78.989, 76.959, 75.989, 77.989, 74.989e.63.094, 67.094, 64.064, 66.099, 65.099f.410.426, 410.624, 400.264, 140.624, 240.6103.Urutkan bilangan-bilangan berikut mulai dariyangterbesar!a. 15.850, 18.250, 12.005, 12.850, 12.500b. 26.003, 23.600, 26.300, 23.006, 26.030c.46.200, 42.600, 39.750, 39.570, 37.950d. 11.600, 16.250, 14.950, 19.500, 15.000e.38.725, 35.275, 32.550, 37.525, 35.225
7Operasi Hitung BilanganC. Operasi Perkalian dan Pembagian1.Menghafal Fakta Perkalian dan Pembagian Sampai 100a. Menghafal fakta perkalianPada dasarnya perkalian merupakan penjumlahanyangberulang.Perkalian dilambangkan dengan tanda x.Perhatikan ilustrasiberikut!+++=+++=22228Berdasarkangambar di atas dapat dilihat bahwa 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Terdapatpenjumlahan bilangan 2yangdiulangsampai 4 kali sehingga 2 + 2 + 2 + 2=4 x 2 =8Hafalkan tabel perkalian berikut ini!Tabel Perkalianx12345678910112345678910224681012141618203369121518212427304481216202428323640551015202530354045506612182430364248546077142128354249566370881624324048566472809918273645546372819010102030405060708090100
8MatematikaKelasIVb. Menghafal fakta pembagianPembagian merupakan kebalikan dari perkalian dan dilambangkan : .Perhatikancontohberikutini!6x3= 1818:6=318:3=6Hafalkan fakta pembagian berikut ini!Tabel Perkalian123456789102:24:26:28:210 :212:214:216 :218 :220 :23:36:39:312:315:318:321:324 :327 :330:34 :48:412 :416:420:424 :428:432 :436:440: 45:510:515:520:525:530:535:540:545:550:56:612 :618:624 :630:636:642 :648:654 :660:67:714:721:728:735:742:749:756:763:770:78:816:824 :832 :840:848:856:864 :872 :880:89:918:927 :936:945:954 :963:972 :981 :990:910 : 1020 : 1030 : 1040 : 1050 : 1060 : 1070 : 1080 : 1090 : 10100 : 102.Operasi HitungPerkaliana. Mengalikan dua bilangan satu angkaHasil perkalian bisa dilihat pada tabel.Contoh:3x5= 157 x 7 = 495x5= 256x 7 = 428x9= 72Tulislah hasil perkalian berikut dengan tepat !1. 4 x 4=
.2.6x8=
.3.5x2=
.4.3x 4=
.5. 4 x 9=
.6.3x 7=....7.8x6=....8. 4 x5=....9. 2 x 8=....10.9x 2=....
9Operasi Hitung Bilanganb. Mengalikan bilangan dua angka dengan bilangan satu angkaBilangan dua angka dipecah menjadi 2 bagian.Contoh:Selesaikan soal-soal berikut dengan tepat!1.465.....x2.486.....x3.393.....x4.304.....x5.617.....xc. Mengalikan tiga bilangan satu angkaDalam mengalikan tiga bilangan satu angka, kita bisa menggunakan sifatasosiatif.Contoh:2x5x4=(2 x 5)x43 x 6 x 9 =(3 x 6)x 9=10x4=18x9=40=16212 x 4=(10 + 2)x4=(10 x 4)+(2 x 4)=40 +8=48atau dengan model bersusun12448x2 x 4 = 8(satuan)4 x 1 = 4(puluhan)Jadi, 12 x 4 = 48.Tulislah hasil perkalian berikut ini!1. 7 x 4 x5 =
.2.3 x 4 x 7 =
.3. 7 x6 x 4 =
.4.5x3x8 =
.5. 4 x3 x 9 =
.6.3x 4 x9=....7.6x8x2=....8. 7 x3x4=....9.9x6x2=....10.5x 8 x 6=....
10MatematikaKelasIVd. Mengalikan bilangan satu angka dengan tiga angkaSebelum dikalikan, bilangan tiga angka diuraikan menurut nilai tempatnya.Contoh:4 x 285=4 x(200 + 80 + 5)=(4 x 200)+(4 x 80)+(4 x 5)=800 +320 + 20=1.1405x 123=5 x(100 + 20 + 3)=(5 x 100)+(5 x 20)+(5 x 3)=500+ 100+ 15=615Tulislah hasil perkalian berikut dengan tepat!3.Operasi HitungPembagiana. Pembagian tanpa sisaPembagianbilangan satu angkadenganbilangan satu angkadanbilangandua angkadenganbilangan satu angkadapatkitalakukandengan mudah.Bagaimana dengan pembagian dari bilangan-bilanganyanglebih besar?Misalnya,232: 4,225 : 5 dan sebagainya.Pembagian untukbilangan tiga angkadapatdilakukandengan carabersusun pendek.Perhatikancontohberikutini!Langkah-langkah:-23: 4 =5sisa323 20=3-Angka 2 diturunkan menjadi 3232 : 4 =8sisa0Jadi, 232 : 4 = 58.584 23220323201.5x 236 =
.2.9x556 =
.3. 7 x287 =
.4.365x8 =
.5.812 x6 =
.6. 149x 4 = ....7.281x3= ....8.349x6= ....9. 218x6= ....10. 179x 7 = ....
11Operasi Hitung BilanganCarilah hasil bagi bilangan berikut ini dengan cara bersusunpendek!agian merupakan kebalikan dari perkalian.baPembagianembaembaPePebagian merupakan kebalikan dari pePerkalian merupakan penjumlahan berulang,sedangkanan penjumlahan bepembagian merupakan pengurangan berulang. Pada dasarnyapembagian adalah proses mengelompokkan sesuatu menjadi beberapakelompok. Masing-masingkelompok nilainya sama.1. 196:7=....2. 723:3=....3.810:5=....4. 2.898:9=....5. 4.830:6=....6. 216:6=....7. 171 :9=....8.392 :7=....9. 270:5=....10.392 :8=....b. Pembagian dengan sisaCaranya dengan pembagian bersusun pendek. Besarnya sisa selalu lebihkecil dari pembaginya.Contoh:283 : 5 =
.128 : 6 = ....Penyelesaian:Penyelesaian:Jadi, 283 : 5 = 56, sisa 3.Jadi, 128 : 6 = 21, sisa 2.5652832533303sisa21612812862sisa
12MatematikaKelasIVCarilah hasil bagi bilangan berikut ini beserta dengan sisanya!Hitunglah hasil baginya dengan tepat!1.284 : 6 =
, sisa
2.355 : 9 =
, sisa
3.577 : 13 =
, sisa
4.950 : 27 =
, sisa
5. 1.957 : 31 =
, sisa
6. 2123: 21=
, sisa
7.3697 :33=..., sisa
8.3194 : 42=..., sisa
9.3165:62=
, sisa
10. 4097 :65=
, sisa
c. Membagi bilangan tiga angka dengan bilangan satu angka secaradua kali berturut-turutPada pembagian tiga angka, pengerjaandimulaidarikiriatauyangberadadalam tandakurung.Perhatikancontohberikut!128 :(8 : 2) =
.Penyelesaian:128 :(8 : 2)= 128 : 4 = 32Jadi, 128 :(8 : 2)= 23.231 :3 : 11 =
.Penyelesaian:231 :3: 11 = 77 : 11 =7Jadi, 231 : 3 : 11 = 7.1.432 : 4 :9= ...2.912: 4 :6= ...3. 462: 7 :6= ...4.810:6:9= ...5. 252 : 4 : 7= ...6. 216 :(6 : 3)= ...7.309 :(2 : 11)= ...8.384 :16: 4= ...9.351:27 :9= ...10.546: 24 :8= ...4.Operasi HitungCampuranDalam mengerjakan operasi hitungcampuran baikyangmengandungduapengerjaan ataupun lebih, terlebih dahulu kita harus menyelesaikanyanglebih tinggi tingkatannya.
13Operasi Hitung BilanganHal-halyang perludiperhatikan antaralain:-Tingkatan tertinggiadalahyangberadadidalam tandakurung.-Jika tidak terdapat tanda kurung, maka:kali dan bagi sama kuat, artinya manayangdi depan(kiri)dikerjakanlebih dahulu,tambahdankurangsamakuat,kaliataubagilebihkuatdaripada tambahataukurang.Perhatikancontohberikut!1.6x 25:5= ...Penyelesaian:6x 25 dihitungdahulu barukemudian hasilnya dibagi 5(6 x 25)=5150:5=30Jadi, 6 x 25 : 5=(6 x 25):5=150:5=302.4 + 7 x5= ...Penyelesaian:7 x 5 dihitungdahulu barukemudian hasilnya ditambahdengan 44 + 7 x5=4 +(7 x 5)=4 +35=39Jadi, 4 + 7 x5=4 +(7 x 5)=4 +35=39Selesaikanlah soal-soal berikut dengan tepat!1. 4 x(5 + 8)=...2.35 x(3.465 3521)=...3.3x(125 + 175):5=...4.9x(300 250)+ 137=...5. 250 : 5 + 550 x7=...6. 25x 25+ 165:3=...7.3.515 + 42 x 12 578=...8.852 : 4 + 1.276 430=...9.833: 7 x 5 +3681=...10. 12.415 225 x 9 : 5=...5.Soal CeritayangMelibatkan Operasi HitungCampuranPerhatikancontohberikutini!Di sebuahgudangterdapat 6 karungkentang.Setiap karungberisi 60 kgkentang.Jikakentang-kentangtersebutdisalurkan pada45 pedagangsama banyak, berapa kgkentangyangditerima setiap pedagang?Penyelesaian:Kalimat matematikanya adalah6x60: 45 =360: 45 =8.Jadi, kentangyangditerima setiap pedagangadalah8kg.
14MatematikaKelasIVBermain PePeranBermain PeranSelesaikanlah soal cerita berikut dengan tepat!1.Vita memiliki tali sepanjang630 cm. Tali tersebut dipotong-potongmenjadi 7 sama panjang. Berapa cm panjangpotongan tali tersebut?2.Korban bencana alam di suatu daerah meliputi 9 desa. Setiap desaakan menerima bantuan 838 ekor sapi. Berapa ekor sapiyangditerimadaerah tersebut?3.Dita mempunyai 49.825 lembar kertas. Digunakan untuk membuatlaporan sebanyak 22.550 lembar. Kemudian ia membeli lagi sebanyak9.025 lembar. Berapajumlah kertas milik Dita sekarang?4.Sebuah kereta api terdiri dari 9gerbongpenumpang. Setiapgerbongdapat memuat 204 penumpang. Berapa orangyangdapat diangkutoleh kereta api tersebut?5.Pak Danangmemesan 7.500 buah batu bata. Pengiriman pertamaditerima 2.750 buah. Pengiriman kedua diterima 2.635 buah. Berapabuah batu batayangbelum diterima Pak Danang?Lakukan kegiatakan keg1.Ambilah satu bungkus gula dengan berat 1 kg!bungkus gula dengan b2.Ambil beberapagelas!3.Isilahgelas dengangula sampai penuh!4.Berapajumlahgelasyangsetara 1 kggula?Berapa sisanya?5.Tulislahkesimpulanmu!CCCeedaasaaggeeeSSelingan CerdasFriska berlibur setelah Ujian AkhirSemester.Selama liburan, tiga belashari hujan,jika hujannya pagi, maka siangnya cerah.Sebaliknyajikahujannya siang, pasti tadi paginya cerah.Selama liburan ada sebelaspagiyangcerah dan dua belas siangyangcerah. Tahukah kamu, berapalamaFriskaberlibur?
15Operasi Hitung Bilangan1.Sifat-sifat operasi hitungbilangan adalah:Sifat komutatif/pertukaranBerlaku pada operasipenjumlahandan perkalian.Sifat asosiatif/pengelompokanBerlaku pada operasipenjumlahandan perkalian.Sifat distributif/penyebaranBerlaku untukoperasiperkaliandengan penjumlahandanpengurangan.2.Dalam mengurutkan suatu bilangan, harus memperhatikan nilainya.3.Hal-halyangperlu diperhatikan dalam operasi hitungcampuran.a.Penjumlahan sama kuat dengan pengurangan, perkalian samakuat dengan pembagian.b.Perkalian atau pembagian lebih kuat dari pada penjumlahan ataupengurangan.c.Bilangan dalam tanda kurungdioperasikan terlebih dahulu.ilaauuupppuuuKKKumpulan Istilahoperasi:pengerjaanpembagian:pengurangan berulangsuatu bilanganpenjumlahan:operasiyangdigunakan untuk memperolehjumlahdari beberapa bilanganpengurangan:kebalikan dari penjumlahanperkalian:penjumlahan berulangsuatu bilangansifatasosiatif:sifat pengelompokkansifat komutatif:sifat pertukaransifatdistributif:sifat penyebaran
16MatematikaKelasIVa Pemahaman Konsepa Pemahaman Konsepmahaman KoPemahaman Konsepa. Pemahaman KonsepA. Isilah titik-titik di bawah ini dengan tepat!1.Nilai tempat angka 7 pada bilangan 578.650 adalah ....2.Selisih nilai angka 7 dan 2 pada bilangan 826.473 adalah ....3.Jumlah nilai angka 9 dan 7 pada bilangan 569.376 adalah ....4.Hasil dari52 x324 adalah ....5. 40x35= ....6.Hasil dari 4886:6 adalah
, sisa .... 7.744 : 4 :3 =
.8.Sisa pembagian dari 853 : 25 adalah
. 9.Hasil dari 9.705 (4.237 + 3.875) : 24 x 8 adalah
. 10. Ibu mempunyaigelas 26 dus, setiap dus berisi 12gelas. Jikadiberikan kepada Ibu Tatik 102 buah, maka sisagelas ibu adalah
. B. Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat!1. Lengkapilah sehingga menjadi urutanyangtepat!a. 12.30012.450
b.
20.25020.300
c. 180.31018.320
18.330
d.
22.000230.000
2. Bandingkan bilangan berikut ini dengan tanda > atau < !a.382.250
328.250b. 292.005
292.500c.315.325
315.352d.326.137
326.1733.Carilah hasil dari operasi bilangan berikut ini!a.5.244 +31.812b. 13.517 + 8.970c.53.251 6.250d.6.870 +34.7254.Hitunglah hasil perkalian berikut!a. 17 x 28b.93x81c.610x55x5d. 49x301 x 4UUji Kompetensi
17Operasi Hitung Bilangan5.Htunglahhasilpembagianberikut!a.441:7b. 1.104 : 4c.819: 7 :9d. 405:9:5Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jelas dantepat!1.Hitunglah operasi hitungcampuran berikut!a.99 x 27 1.305b.5.864 56 x 78c.8.610 : 21 225d.34 x 27 + 4.250 11.238e.673 x(45.786 45714)+ 9.228 : 122. Banyak murid kelas IV adalah 40 siswa. Bapakguru akanmembagikan pensil kepada murid-murid tersebut masing-masing5batang. Berapa kotak pensilyangharus disediakanjika setiap kotakberisi 10 batangpensil?3. Diki mempunyai 2.808 kelereng. Kelereng-kelerengtersebut akandimasukkan ke dalam 12 kotak sehingga isinya sama banyak.Berapa kelerengyangterdapat pada setiap kotak?4.Uraikan bilangan 572.742 menurut nilai tempatnya!5.Seorangrelawan memberikan bantuan 13.440 bungkus mie instanyangakan dibagikan kepada korban banjir. Jika setiap korbanmenerima 15 bungkus mie instan, berapa banyaknya korban banjirtersebut?6. Toni mempunyai 20 butir kelereng. Ia membeli lagi 4 kotak kelereng.Jika setiap kotak berisi 15 butir, berapajumlah seluruh kelerengToni?7.Desa Damar terdiri dari 70 rumah. Tiga puluh rumah masing-masingberisi 4 orang.Sisanya masing-masing5 orang. Berapajumlahpenduduk Desa Damar?8. Di suatu peternakan ada 160 ekor sapi.Selama 4 hari menghasilkan320 liter susu. Berapa liter rata-rata susuyangdihasilkan setiap sapidalamsehari?9. Pak Bejo memiliki 5 kolam ikan. Masing-masingberisi 125 ekor ikan.Karena sudah besar, 265 ekor dijual. Pak Bejo membeli lagi 120ekor. Berapa banyak ikan Pak Bejo sekarang?
18MatematikaKelasIV10.Enam orangkaryawanbekerja selama4hari.Masing-masingmendapatgaji Rp22.000,00 per hari. Berapajumlah uangyangharusdikeluarkan untuk membayargaji mereka?c Pemecahan Masalahc Pemecahan MasalahMasalahMPemecahanc. Pemecahan MasalahSelesaikan permasalahan berikut dengan jelas dan tepat!Bu Rosa seorangpedagangtelur. Dia membeli 5 bungkus teluryangharga tiap bungkusnya Rp25.000,00. Dalam tiap bungkus berisi 2 kgtelur dan setiap 15 butir telur beratnya 1 kg.Setelah itu, Bu Rosa menjualkembali dengan harga Rp1.000,00 per butir.1.Untungatau rugikah Bu Rosa?2.Berapa besar keuntungan atau kerugiannya?